Meccanica
Apparecchio per il moto parabolico
SCHEDA TECNICA
INVENTARISTATO
Macchina per la teoria del moto parabolico del Dott. Miotti
Macchina per la teoria del moto parabolico del Dott. Miotti
Apparecchio in legno per il moto parabolico
Apparecchio in legno per il moto parabolico
181845
183837
P.A.Nº //
187034
1925a31
Completo
Danneggiato
Funzionante P
Dimensioni
MATERIALI: ottone, piombo, ferro, legno, spago
BIBLIOGRAFIA & PRESTITI
DATABASE
Datazione: Antecedente 1818 (II metà XVIII sec.)
Costruttore: Vincenzo Miotti (1712-1787)
Nel Museo A. M. Traversi - Vetrina B
Descrizione          Funzionamento: spiegazione - verifica          Testi&Curiosità


Lasciasi cadere una palla di metallo per la grondaja BA; ed ella descrive la curva BEF, passando per li anelli. [...] ed in conseguenza della prima legge del moto semplice ella seguirebbe cotesta linea [orizzontale], se niente le si opponesse; ma questa palla è pesante; ed il peso [...] è una forza, la cui direzione è dall'alto al basso, e dà al mobile una velocità accelerata. (J.A. Nollet, Lezioni di fisica sperimentale, 1762, Tomo II, pag. 17)

Immagine, Malfi, © D 2008
Fonti
 

Con questo strumento, di grande efficacia didattica, si può verificare la legge di composizione dei moti della cinematica del punto materiale, qui approssimato con una piccola biglia di metallo. In particolare si ha l'immediato riscontro visivo che un corpo soggetto all'accelerazione di gravità e scagliato in avanti con una certa velocità descrive, cadendo a terra, un tratto di parabola appartenente al piano individuato dai due vettori (velocità e accelerazione di gravità) che caratterizzano il moto.

Manovrando il dispositivo di rilascio della biglia, essa percorre lo scivolo incrementando gradualmente la propria velocità. Quindi, non appena la biglia lascia lo scivolo con una certa velocità (con direzione parallela al suolo per costruzione), essa si troverà soggetta all'accelerazione di gravità: il piano di traiettoria risulta dunque perpendicolare al suolo. Ora si immagini un sistema di riferimento cartesiano con vertice posizionato in corrispondenza della fine dello scivolo, asse delle y orientato verso il basso e asse delle x orientato nel senso del moto. Per studiare la traiettoria della biglia si analizzano i due moti indipendenti lungo gli assi del sistema di riferimento scelto e precisamente:

Per avere l'equazione della traiettoria è sufficiente a questo punto esprimere y in funzione di x: ciò che si ottiene è l'equazione y = g/(2v02)x2 che rappresenta una parabola, come volevasi dimostrare.

Gli anelli di controllo della traiettoria sono leggermente più grandi delle dimensioni della biglia e questo perché il suo moto di caduta è disturbato da vari fattori:

Per tutte queste cause di disturbo la traiettoria della pallina non si può descrivere con una "curva di traiettoria" (propria del caso ideale), ma attraverso un "tubo cilindrico di traiettoria" di forma parabolica di cui gli anelli di controllo ne segnano a intervalli la superficie ideale. La biglia è dunque libera di percorrere qualsiasi traiettoria che stia all'interno del "tubo cilindrico" la cui curva di traiettoria ne è l'asse.

Lo strumento è purtroppo danneggiato: l'evidente frattura nel legno visibile in figura ha formato su una delle due spallette della guida uno spigolo che fa cadere alle volte la biglia al di fuori del punto previsto d'arrivo.