Meccanica
Apparecchio per il tautocronismo della cicloide
SCHEDA TECNICA
INVENTARISTATO
Macchina per la teoria del moto cicloidale del Dott. Miotti
Macchina per la teoria del moto cicloidale del Dott. Miotti
Apparecchio in legno con gole cicloidali
Apparecchio in legno con gole cicloidali
181846
183838
P.A.Nº //
187033
1925a30
Completo
Integro R
Funzionante D
Dimensioni
MATERIALI: ottone, legno, spago
BIBLIOGRAFIA & PRESTITI
DATABASE
Datazione: Antecedente 1818 (II metà XVIII sec.)
Costruttore: Vincenzo Miotti (1712-1787)
Non esposto
Descrizione          Funzionamento: spiegazione - verifica          Testi&Curiosità

Huius Machinae haec est propietas; Globi, ab altitudinibus, utcunque inaequalibus, dimissi, aequalibus Temporibus ad F perveniunt. [La caratterisitca di questa Macchina è questa: Sfere, lasciate andare da altezze, comunque diverse, giungono in F (fine del tratto cicloidale, ndt) in Tempi uguali.] (W. J. s'Gravesande, Physices Elementa, 1742, Vol I, pag. 107)

Immagine, Malfi, © D 2008
Fonti
 

Lo strumento, opera dell'abate Vincenzo Miotti (1712-1787), dimostrava il "tautocronismo" della cicloide ovvero che un corpo a partire dalla quiete impiega lo stesso tempo a percorrere una traiettoria cicloidale qualunque sia il punto iniziale sulla curva nel quale viene collocato. Nel 1599 Galileo Galilei (1564-1642) si occupò del problema del tautocronismo e Christiaan Huygens (1629-1695) dimostrò che l'unica curva tautocrona è la cicloide. I primi prototipi di macchina di questo tipo risalgono alla prima metà del XVIII secolo.

Nel Trattato del Traversi, in cui questo dispositivo è raffigurato (tavola III, fig. 58 del II volume) e dal quale si deduce che esso apparteneva alla collezione privata del padre fondatore del Liceo, viene descritto un altro utilizzo "secondario" dello strumento e precisamente per provare che la velocità acquistata a partire dalla quiete dal corpo che discende lungo il piano curvilineo (una biglia) inizialmente in una posizione di altezza H è pari a quella che esso avrebbe se seguisse un moto di caduta libera al suolo dalla stessa quota. In altre parole si dimostrava che la velocità v alla fine della curva e mantenuta nel tratto rettilineo della gola dal corpo che vi discende è data dalla legge generale v=(2gH)½.